Контрольная работа 1, 2: задачи 13, 15, 27, 34, 48

  • ID: 18084 
  • 4 страницы
x

Часть текста скрыта. После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Контрольная работа 1, 2: задачи 13, 15, 27, 34, 48

13. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х = Аsin?t, где А=5 см; ? = 2 с-1. Найти момент времени (ближайший к началу отсчета), в который потенциальная энергия точки П=10-4 Дж, а возвращающая сила F=+5?10-3 Н. Определить также фазу колебаний в этот момент времени.

РЕШЕНИЕ

Потенциальная энергия колебания:

где...- коэффициент жесткости;...- текущая координата.

Возвращающая сила:

Фаза колебаний:

ОТВЕТ:...;....

15. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: х = А1cos?1t и у = А2cos?2 (t+?), где А1=4 см; ?1=? с-1; А2=8 см; ?2=? с-1; ?=1 с. Найти уравнение траектории и начертить ее с соблюдением масштаба.

РЕШЕНИЕ

Воспользуемся формулой сложения тригонометрических функци:

ОТВЕТ:...

27. Снаряд, летящий со скоростью ?0 = 500 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 20% от общей массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1=200 м/с. Определить скорость u2 большего осколка.

РЕШЕНИЕ

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса:

Применительно к данной задаче:

В проекции на ось х:

ОТВЕТ:...

34. На покоящийся шар налетает со скоростью n = 4 м/с другой шар одинаковой с ним массы. В результате столкновения шар изменил направление движения на угол a = 300. Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим.

РЕШЕНИЕ

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса и законом сохранения энергии:

так как..., то:

Решая полученное квадратное уравнение относительно..., получаем....

ОТВЕТ:...;...

48. Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость ? = 63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения первый маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки N=360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз?

РЕШЕНИЕ

Закон равнозамедленного вращательного движения:

Угловое ускорение первого маховика:

Угол на который повернулся второй маховик до остановки:

Угловое ускорение второго маховика:

Тормозящий момент определяется по формуле:

где...- момент инерции, так как диски одинаковые, то....

ОТВЕТ:... в... раз.