Вариант 06. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит

  • ID: 17651 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 06. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной…

ЗАДАЧА 116

На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его...кг, масса доски.... С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль неё со скоростью (относительно доски)...м/с. Массой колес и трением пренебречь.

РЕШЕНИЕ:

Пусть... - скорость, с которой доска движется относительно земли. Так как по закону сохранения импульса она будет двигаться в противоположную с человеком сторону, скорость человека относительно земли

Тогда закон сохранения импульса запишется в виде

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 126

Шар массой...кг движется со скоростью...м/с и сталкивается с шаром массой...кг, который движется ему навстречу со скоростью...м/с. Определить скорости... шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

РЕШЕНИЕ:

До столкновения

После столкновения

Запишем законы сохранения импульса в проекции на ось х и энергии:

Решив полученную систему, найдем

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 186

Протон имеет импульс...МэВ/с. Какую кинетическую энергию необходимо дополнительно сообщить протону, чтобы его релятивистский импульс возрос вдвое?

РЕШЕНИЕ:

Релятивистский импульс протона можно найти по формуле:

Где... - скорость света... - масса покоя протона. Откуда кинетическая энергия частицы

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 306

Точечные заряды...мкКл и...мкКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние...см, от второго -...см.

РЕШЕНИЕ:

Поле точечного заряда определяется выражением

Где... - константа. Следовательно, поля в исходной точке от каждого из зарядов

С учетом знаков зарядов, поля от них будут направлены как показано на рисунке. Результирующее электрическое поле равно векторной сумме полей от каждого из зарядов. Тогда, используя теорему косинусов:

Косинус угла можно найти из треугольника, образуемого векторами... так же по теореме косинусов

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 326

На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями... (рис. 25). Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение... напряженности электрического поля в трех областях I, II и III. Принять...; 2) вычислить напряженность поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е; 3) построить график...

ЗАДАЧА 326

В п. 1 принять....

В п. 2 принять... и точку расположить между плоскостями.

РЕШЕНИЕ:

1) Найдем сначала электрическое поле, создаваемое одной пластиной. Для нахождения напряженности электрического поля воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса

- электрическая постоянная.

Из симметрии задачи видно, что напряженность имеет только компоненту перпендикулярную к плоскости пластины (иначе возникал бы ток) так как пластина тонкая, второй интеграл заменяется на интеграл по поверхности. Возьмем в качестве поверхности интегрирования параллелепипед, на рисунке представлен вид сбоку, S - площади его верхней и нижней граней, тогда

Коэффициент 2 появляется так как имеется 2 поверхности, пересекаемые силовыми линиями. С учетом знака заряда поля от каждой из пластин будут направлены как показано на рисунке. Суммарное же поле будет определяться принципом суперпозиции.

В формулах плотности зарядов стоят с модулями, так как при сложении полей уже учетно их направление.

2)

Напряженность поля между плоскостями

Так как значение поля отрицательно, оно направлено против оси Х (справа налево)

3)

ЗАДАЧА 336

Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала...В, сливаются в одну. Каков потенциал... образовавшейся капли?

РЕШЕНИЕ:

Будем считать, что капли имеют форму шара радиуса R. Электроемкость таких капель тогда

Если заряд каждой из них Q, потенциал определяется соотношением

Объем каждой капли

После слияния, объем получившегося шара будет равнее объему 4-х капель, откуда радиус после слияния:

Емкость получившегося шара

Так как заряд в системе сохраняется

Теперь можем без труда посчитать потенциал образовавшейся капли

ОТВЕТ:...

ЗАДАЧА 346

Пылинка массой...нг, несущая на себе N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 МВ. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость v приобрела пылинка?

РЕШЕНИЕ:

Кинетическая энергия, сообщенная пылинке по закону сохранения энергии равна

Где... - заряд электрона.

По определению кинетической энергии

ОТВЕТ:......

ЗАДАЧА 356

Два конденсатора емкостями...мкФ и...мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС...В. Определить заряды... конденсаторов и разности потенциалов... между их обкладками.

РЕШЕНИЕ:

Так как конденсаторы соединены последовательно

Так как...

Падения напряжений на конденсаторах:

ОТВЕТ:.........