Задачи 1.8, 2.27, 5.14, 7.28, 10.14, 13.21

  • ID: 12502 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ

1.8. В сферической системе координат векторное поле А имеет единственную r-ю составляющую, причем Аr = f(r). Какова должна быть функция f(r), чтобы дивергенция поля А обращалась тождественно в нуль? Построить картину силовых линий поля.

f(r) = /r2, где – константа.

РЕШЕНИЕ

Записываем уравнение для дивергенции в сферической системе координат [1, стр.5]:

[image] (1)

Откуда получаем:

[image] (2)

Искомая функция равна:

[image] (3)

Строим картину силовых линий поля [image]:

X

Y

Z

0