Контрольные и курсовые по высшей математике для НГТУ

Дано комплексное число z. Требуется: 1) записать число z в алгебраической, тригонометрической и показательной формах

Дано комплексное число z. Требуется.) записать число z в алгебраической, тригонометрической и показательной формах; ) вычислить выражение из п. б), ответ записать в показательной и алгебраической формах; ) найти все корни уравнения. и изобразить их точками на комплексной плоскости.

8 задач. Вероятность попадания в первую мишень равна 2/3. Если при первом выстреле зафиксировано попадание, то стрелок получает право на второй

Вероятность попадания в первую мишень равна /. Если при первом выстреле зафиксировано попадание, то стрелок получает право на второй выстрел, уже по –ой мишени. Вероятность поражения обоих мишеней при –х выстрелах равна,. Определить вероятность поражения –ой мишени.

n=3, m=10. На векторах и построен параллелограмм. Найти

Контрольная работа №1. n = 3(последняя цифра шифра), m = 10(предпоследняя цифра шифра). Задание 1. На векторах и построен параллелограмм. Найти: а) угол между диагоналями параллелограмма

В заданиях этой контрольной параметры n и m требуется заменить

(Элементы теории вероятности) В заданиях этой контрольной параметры n и m требуется заменить на последнюю и, предпоследнюю ненулевую цифру Вашего индивидуального шифра. Если n= или m=, то вместо соответствующей цифры нужно подставить числа.

Вариант 01. Даны матрицы. Найти матрицу

Даны матрицы. Найти матрицу ; обратную матрицу. (сделать проверку); Решить систему. с помощью обратной матрицы. Решение. Найдем матрицуНайдем обратную матрицу.,.,.,. Проверка. Решим систему линейных алгебраических уравнений.

Вариант 01. Даны матрицы. Найти матрицу, обратную матрицу

Даны матрицы. Найти матрицу ; обратную матрицу. (сделать проверку); Решить систему. с помощью обратной матрицы. Решение. Найдем матрицуНайдем обратную матрицу.,.,.,. Проверка. Решим систему линейных алгебраических уравнений.

Вариант 01. Найти матрицу ; обратную матрицу (сделать проверку)

Даны матрицы. Найти матрицу ; обратную матрицу. (сделать проверку); Решить систему. с помощью обратной матрицы. Решение. Найдем матрицуНайдем обратную матрицу.,.,.,. Проверка. Решим систему линейных алгебраических уравнений.

Вариант 01. Найти пределы последовательностей

Найти пределы последовательностей ; ;. Решение.а) б) в) - сумма первых членов убывающей геометрической прогрессии. Вычислим эту сумму Тогда. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя ; ;. Решение.a) б) в)

Вариант 02. Найти вероятность того, что 7 случайно выбранных человек родились в разные дни недели

Задача №1. Найти вероятность того, что 7 случайно выбранных человек родились в разные дни недели. Решение:. Задача №2. На отрезках [0,2] и [0,3] случайно выбрали числа и соответственно. Какова вероятность того, что уравнение не имеет действительных корней?

Вариант 03. Найдем матрицу Найдем обратную матрицу

Найдем матрицу Найдем обратную матрицу.,. Проверка. Решим систему линейных алгебраических уравнений. Найдем Х. Ответ.

Вариант 03. Найти пределы. функция неопределенна в точке

а) б) в) - сумма первых членов возрастающей геометрической прогрессии. Вычислим эту сумму. - сумма первых членов возрастающей геометрической прогрессии. Вычислим эту сумму. Тогда. a) б) в) функция неопределенна в точке,а так же при.

Вариант 04. Определить множество всех точек, удовлетворяющих данным соотношениям, и построить их на комплексной плоскости

Определить множество всех точек, удовлетворяющих данным соотношениям, и построить их на комплексной плоскости. Решение: Преобразуем соотношение

Вариант 06. Найдем матрицу Найдем обратную матрицу

Найдем матрицу Найдем обратную матрицу.,. Проверка. Решим систему линейных алгебраических уравнений. Найдем Х. Ответ.

Вариант 1, Контрольная работа 5

Вычислить объем тела, ограниченного кривыми. Решение. Кривая. - окружность радиуса. в плоскости XY. Кривая. - парабола. Выполним чертеж. Точки пересечения кривых в плоскости XY. Воспользуемся формулой для вычисления объема заданной фигуры.

Вариант 1. Определить множество всех точек, удовлетворяющих данным соотношениям, и построить их на комплексной

Определить множество всех точек, удовлетворяющих данным соотношениям, и построить их на комплексной плоскости. Решение. Преобразуем соотношение. Получили каноническое уравнение эллипса с полуосями, и,. Изобразим это на комплексной плоскости.

Вариант 1. Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [0,1]

Число всех элементарных исходов равно. Найдем число благоприятствующих исходов. По формуле классической вероятности находим искомую вероятность. Событие А – цепь пропускает ток.

Вариант 1. Убедитесь в том, что система совместна. Найти решение методом Гаусса. Решение. Запишем расширенную матрицу

Убедитесь в том, что система совместна. Найти решение методом Гаусса. Решение. Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее методом Гаусса.

Вариант 10: 9 задач. Каждая буква может быть напечатана неправильно с вероятностью р

Текст содержит. букв. Каждая буква может быть напечатана неправильно с вероятностью р. Найти вероятность появления в тексте не менее -х опечаток. Решение Имеем схему Бернулли с большим числом испытаний n= и вероятностью "успеха", близкой к нулю, р=,.

Вариант 11. Даны координаты вершин пирамиды. Найти.) модули векторов ; ) угол между векторами. и ; ) угол между ребром

Даны координаты вершин пирамиды. Найти.) модули векторов ; ) угол между векторами. и ; ) угол между ребром. и гранью ; ) площадь грани ; ) объем пирамиды ; ) уравнение прямой ; ) уравнение плоскости ; ) уравнение высоты, опущенной из вершины. на грань. Решение.

Вариант 11. События.A хотя бы один из трех проверяемых приборов бракованный, B все приборы доброкачественные

События.A — хотя бы один из трех проверяемых приборов бракованный, B — все приборы доброкачественные.