Шифр 71. Для определения расстояния до места повреждения кабельной линии связи был использован импульсный рефлектометр

  • ID: 07599 
  • 12 страниц
x

Часть текста скрыта! После покупки Вы получаете полную версию

Фрагмент работы:

Шифр 71. Для определения расстояния до места повреждения кабельной…

Вариант 71

ЗАДАЧА 1

Для определения расстояния до места повреждения кабельной линии связи был использован импульсный рефлектометр. С его помощью получено n (результатов единичных измерений) расстояния Li до места повреждения.

Считая, что случайная составляющая погрешности рефлектометра распределена по нормальному закону, выполнить следующие задания.

1.Результат измерения с многократными наблюдениями расстояния до места повреждения кабеля Lcp

2. Оценку среднего квадратического отклонения (СКО) погрешности результата наблюдений (стандартную неопределенность единичного измерения) S.

3. Границы максимальной погрешности (неопределенности) случайной

составляющей погрешности результата наблюдений Dмакс.

4. Оценку среднего квадратического отклонения погрешности случайной составляющей результата измерения (стандартную неопределенность результата измерения) S(L).

5. Границы доверительного интервала погрешности (расширенную неопределенность) для результата измерения расстояния до места повреждения е при заданной доверительной вероятности a.

6. Записать результат измерения расстояния до места повреждения в соответствии с нормативными документами.

7. Систематическую составляющую погрешности измерения рефлектометра q,если после обнаружения места повреждения было установлено, что действительное расстояние до него составляло Lд метров. Сравните ее с доверительным интервалом случайной составляющей погрешности результата измерения, и сделайте вывод.

8. Предложите способ уменьшения оценки СКО случайной составляющей погрешности результата измерения в D раз.

в соответствие с таблицами 1,1 1,2 и 1,3

1. Истинное значение L измеренной величины неизвестно, поэтому при числе измерений равное n вместо значения L берут наиболее достоверное значение -среднее арифметическое, которое вычисляется по формуле:

[1.С.67, ф.(4.6)]

Для данного случая формула будет выглядеть так:

где n- число наблюдений, i - номер измерения, Lх - результат единичного измерения. После подстановки числовых значений получаем:

Абсолютная погрешность измеряемой величины

(4.7) [1]

Относительная погрешность

2. Для расчёта оценки среднего квадратического отклонения погрешности результата наблюдений (стандартной неопределенности единичного измерения) S необходима формула: 2.13 на странице 42 учебника [2].

где vi - отклонение результата единичного измерения L, от среднего значения Lcp, n- число наблюдений

погрешность округления в большую сторону

3. Максимальная погрешность результата наблюдений Dмакс или предельно допустимая погрешность определяется по формуле:

[2.С.43]

где S оценка среднего квадратическоого отклонения погрешности результата наблюдения.

погрешность округления в

большую сторону

4 Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей

погрешности результата измерений

(4.24) [1] Оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности результата измерений из n наблюдений величины

5 Доверительный интервал - интервал, в который попадает результат измерения с заданной вероятностью Р. Этот интервал рассматривается как допустимое значение погрешности измерения величины.

Для расчета доверительного интервала необходима формула:

[3 C 20]

По таблице приложения II [1] определим коэффициент Стьюдента для n=14 и

Доверительный интервал

6 Результат измерения согласно МИ 1317-86

Действительное растояние до места повреждения

Систематическая составляющая погрешности измерений рефлектомера

7 При выполнении задания считаем, что результаты наблюдений распределены по нормальному закону. Точечная оценка дисперсии для результата наблюдений (квадрат СКО результата наблюдений) при большом числе наблюдений (в пределе при n к Ґ) стремится к постоянной величине -дисперсии результата наблюдений [1.C.73]. Известно [1.С.74, ф. (4,24)], что оценка СКО результата измерений зависит от СКО результата наблюдений и числа наблюдений Из этого выражения видно, что для изменения необходимо изменить n. Отсюда можно получить новое число наблюдений, которое позволит уменьшить в заданное число D раз.

Из этих рассуждений можно получить формулу для вычисления числа наблюдений, необходимого для уменьшения в заданное число D раз:

Для уменьшения оценки СКО случайной составляющей измерений в

раз необходимо увеличить количество измерений

ЗАДАЧА 2

При определении вносимого ослабления четырехполюсника абсолютный уровень мощности рн, отдаваемой генератором с внутренним сопротивлением Rг, и ЭДС Е в сопротивление нагрузки Rn (рисунок 2.1). Мощность в нагрузке измеряют с помощью либо вольтметра V, либо амперметра А при нормальных условиях измерения.

1. Абсолютный уровень падения напряжения риг на внутреннем сопротивлении генератора.

2. Абсолютный уровень мощности рн, выделяемой на нагрузке.

3. Оценить границы абсолютной погрешности измерения абсолютных уровней напряжения и мощности, определенных в п.1 и п.2.

4. Оформить результаты измерения абсолютных уровней напряжения и мощности в соответствии с нормативными документами.

Показание амперметра

Класс точности амперметра

Диапазон измерения

Внутренне сопротивление генератора

Относительная погрешность

Сопротивление нагрузки

Относительная погрешность

Определить абсолютный уровень напряжения на внутреннем сопротивление генератора и абсолютный уровень

мощности выделяемый на нагрузке puг и pn

Величина падения напряжения на внутреннем сопротивление генератора определяется как

Абсолютный уровень определяется как

где

при градировочном сопротивление равном 600Ом

Для оценки границ абсолютной погрешности измерения абсолютного уровня ЭДС воспользуемся выражением для оценки погрешности косвенного измерения

где А является функцией нескольких переменных A=F(x,y...,z). В данном случае формула для вычисления абсолютной погрешности результата косвенного измерения будет иметь вид:

(4.46) [1]

Найдем частные производные функции puг по всем аргументам

абсолютная погрешность тока

абсолютная погрешность сопротивления нагрузки

так как Uo является константой, погрешность которой пренебрежимо мала, то влияние этого аргумента можно пренебречь

условия измерения нормальные

абсолютный уровень мощности выделяемый на нагрузке pn

условия измерения нормальные

ЗАДАЧА 3

Требуется найти:

1. Аналитическое описание исследуемого сигнала.

2. Пиковое Um, среднее Ucp, средневыпрямленное Ucp.в и среднеквадратическое U значения напряжения

выходного сигнала

3.Пиковое Um, среднее Ucp, средневыпрямленное Ucрв и среднеквадратическое U значения напряжения

переменной составляющей заданного выходного сигнала.

4. Коэффициент амплитуды Ка, формы Кф и усреднения Ку всего исследуемого сигнала и коэффициент

амплитуды К~, формы К^ и усреднения К~ его переменной составляющей.

5. Показания вольтметров с различными типами преобразователей с закрытым (3) или открытым (О)

входом в соответствии с заданием, если вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях

для гармонического сигнала.

6. Оценить предел допускаемой относительной погрешности (расширенной неопределенности)

показаний вольтметров, определенных в 5 пункте задания, если используемые измерительные

приборы имеют класс точности у и конечное значение шкалы (предел измерения) 7.Оформить результаты измерений напряжения вольтметрами в соответствии с нормативными

документами, если измерения проводились в нормальных условиях.

период заданного сигнала

Класс точности

Предельное значение шкалы

Амплитуда сигнала

Пиковый вольтметр с закрытым и открытым входом

Вольтметр средневыпрямленного значения с открытым входом

Вольтметр с среднеквадратичным значением с закрытым входом

Заданный сигнал

Аналитическое представление сигнала

Определим среднее значение

Определим средневыпрямленное значение

Определим среднеквадратичное значение

Коэффициент амплитуды

Коэффициент формы

Коэффициент усреднения

Определим пиковое Um', среднее Ucp', средневыпрямленное Ucpb' и среднеквадратическое значение U' переменной составляющей сигнала

Определим средневыпрямленное значение

Определим среднеквадратичное значение

Коэффициент амплитуды

Коэффициент формы

Коэффициент усреднения

Показание приборов

Так как среднее значение измеряемого напряжения не равна нулю величина показание приборов с открытым и

закрытым входом будут не совпадать

оценка границ относительной погрешности измеряемого напряжения МУ ст36

Показание пикового вольтметра c закрытым входом - реагирующего на Um'

Так как шкала прибора проградуирована в среднеквадратичных значениях

Оценка относительной погрешности

Показание вольтметра средневыпрямленного значения c открытым входом

Kфsin коэффициент формы синусоиды

Показания вольтметра с среднеквадратичным значением с закрытым входом

Все измерения проводились в нормальных условиях при

Показание пикового вольтметра c открытым входом - реагирующего на Um

Так как шкала прибора проградуирована в среднеквадратичных значениях

Оценка относительной погрешности

ЗАДАЧА 4

Исходные данные

На вход Х подается напряжение

На вход Y подается напряжение

Определим частоту исследуемого сигнала

количество точек пересечения

по горизонтальной оси

количество точек пересечения

по вертикали оси

число повторений фигуры

Лиссажу

1. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи/ Под ред. Б. П. Хромого. - М.: Радио и связь, 1986. -418с.

2. Кушнир Ф. В., Савенко В. Г., Верник С. М. Измерения в технике связи. - М.: Связь, 1976. - 432 с.

количество точек пересечения по горизонтальной оси

количество точек пересечения по вертикали оси