Шифр 36. Для уменьшения влияния случайных погрешностей на результат измерений емкости конденсатора

  • ID: 37831 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 36

Задача 1.1

[image]

[image]

[image]

Для уменьшения влияния случайных погрешностей на результат измерений емкости конденсатора С измерялась многократно в одинаковых условиях. Считая, что случайная погрешности имеют нормальный закон распределения, определить на основание заданного количества измерений:

Действительное значение измеряемой емкости;

Среднеквадратическую и максимальную погрешность однократного измерения;

Доверительный интервал

[image]

[image]

[image]

в соответствие с таблицами 1,1 1,2 и 1,3

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

1. Истинное значение C измеренной величины неизвестно, поэтому при числе измерений равное n вместо значения C берут наиболее достоверное значение -среднее арифметическое, которое вычисляется по формуле:

[image]

[image]

[1.С.67, ф.(4.6)]

[image]

Для данного случая формула будет выглядеть так:

где n- число наблюдений, i - номер измерения, Lх - результат единичного измерения. После подстановки числовых значений получаем:

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

Абсолютная погрешность измеряемой величины

[image]

(4.7) [1]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

Относительная погрешность

[image]

2. Для расчёта оценки среднеквадратического отклонения погрешности результата наблюдений (стандартной неопределенности единичного измерения) S необходима формула: 2.13 на странице 42 учебника [2].

где vi - отклонение результата единичного измерения C, от среднего значения Ccp, n- число наблюдений

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

погрешность округления в большую сторону

3. Максимальная погрешность результата наблюдений Dмакс или предельно допустимая погрешность определяется по формуле:

[image]

[2.С.43]

где S оценка среднеквадратического отклонения погрешности результата наблюдения.

[image]

[image]