Математический анализ
Определенный интеграл.определения и свойства. Ответ.Y X Пусть функция. определена на отрезке. Внутри отрезка возьмем последовательных точек.
Дана функция. и точка. Найти.градиент данной функции в точке A; производную данной функции в точке A по направлению вектора. Решение.а)Найдем частные производные. Вычислим значения,. в точке. Вектор-градиент равен. Величина скорости наибольшего роста функции.
Задание 1. Дана функция и точка. Найти: а) градиент данной функции в точке A; б) производную данной функции в точке A по направлению вектора. Решение
Задание 1. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4x^2, y=4x. Задание 3. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию. Задание 4. Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену 1/(n+2)*x^n! ; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.
Найти область определения функции. Решение. Данная функция имеет действительные значения, если выполняются неравенства для функции y. Область определения функции. Постройте графики функций. Решение. Выполним последовательность действий.а) Строим график функции y = tgx.
Найти и построить область определения сложной функций. Решение. Данные функции имеют действительные значения, если выполняются одновременно неравенства для функций. и.гипербола с центром в точке. и полуосями. Вычислить производные сложной функции, при.
Вариант №2. Задание 1. Вычислить производную функции. Решение:. Задание 2. Вычислить производную сложной функции. а) , б). Решение:. Задание 3. Исследовать и построить график функции
Найти предел функции Решение.а) б) в) Найти значение производных данных функций в точке. Решение. Тогда. Провести исследование функции (область определения, непрерывность, экстремумы, асимптоты) и построить ее график. Область определения функции.
Найти пределы функций. Решение.а) б) в) Найти значение производных данных функций в точке x Решение. Провести исследование функций с указание а) области определения и точек разрыва; б) экстремумов; с) асимптот.
Дана функция. и точка. Найти.а) градиент данной функции в точке A; б) производную данной функции в точке A по направлению вектора. Решение. Вычислим частные производные, используя формулу. Вычислим значения,. в точке. Вектор-градиент равен.