Исследовать функцию и построить ее график

  • ID: 09151 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Исследовать функцию и построить ее график

Исследовать функцию и построить ее график.

Решение:

1) Область определения функции:...

2)...... функция общего вида.

3) точки пересечения с осями координат

С осью...

С осью...

4) данная функция имеет разрыв второго рода в точках..., следовательно, имеет вертикальные асимптоты....

Найдем наклонную асимптоту в виде...

данная функция имеет наклонную асимптоту.

Уравнение наклонной асимптоты имеет вид...

5) Найдем точки экстремума и интервалы монотонности.

Найдем критические точки:

Результаты вычислений оформим в таблицу

+ 0 +... -... +

возрастает перегиб

возрастает разрыв

убывает Минимум

возрастает

6) найдем точки перегиба

7) построим эскиз графика

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием.