Задание 1 по варианту 5, задание 2 по варианту 6, задание 3 по варианту 7

  • ID: 08191 
  • 14 страниц

Фрагмент работы:

Задание 1

Дан треугольник [image]

[image]

[image]

Найти:

1) Длину стороны [image]

[image]

2) Внутренний угол [image] в радианах (с точностью до 0,001)

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

3) Уравнение стороны А1А2 в виде:

а) Канонического уравнения:

[image]

б) Общего уравнения:

[image]

в) Уравнения с угловым коэффициентом, определить угол наклона (с точностью до градуса)

[image]

[image]

г) Параметрического уравнения

[image]

д) Уравнения в отрезках

[image]

4) Общие уравнения сторон А1А3 и А2А3

[image]

5) Уравнение и длину высоты, опущенной из вершины А3

[image]

Высота [image] падает на сторону [image] и является нормалью к этой стороне, а значит её угловой коэффициент равен [image]

А её уравнение найдем следующим образом:

[image]

Найдем длину высоты А3H

[image]

6) Точку пересечения высот.

Проведем еще одну высоту А2P к стороне А1А3

Найдем уравнение высоты А2P

[image]

[image]

Чтобы найти точку пересечения высот, решим систему этих уравнений.

[image]

Точка пересечения высот (0;7)

7) Уравнение медианы, проведенной через вершину А3

[image]

Координаты точки М найдём по формуле середины отрезка.

[image]

Уравнение медианы составим по двум точкам.

[image]

8) Систему линейных неравенств, определяющих треугольник.

По точкам, не лежащим на какой-то из прямых, определяем знак неравенства. Получаем:

[image]

9) Уравнение описанной окружности

[image]

Центр описанной окружности в треугольнике лежит на пересечении серединных перпендикуляров. Составим их уравнения.

Составим уравнение [image]

[image]

[image]

Составим уравнение [image]

Координаты точки К найдём по формуле середины отрезка.

[image]

[image]

[image]