Вариант 3. Событие А – получили небракованную деталь

  • ID: 06591 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

№ 803

[image]

№ 813

Событие А – получили небракованную деталь.

Событие [image] – деталь прошла i–тую обработку ([image])

Вероятность того, что деталь прошла i–тую обработку [image] равны [image],[image] и [image]. Тогда вероятность не прохождения обработки [image], [image] и [image]

Тогда событие А можно представить следующим образом:

[image]

Находим вероятность события А:

[image]

№ 823

Введем события:

А – изделие выдержало испытание

Н1 – изделие удовлетворяет стандарту

Н2 – изделие не удовлетворяет стандарту

Находим вероятности

[image], [image],

[image], [image],

Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:

[image]

№ 833

С.в. [image] может принимать значения: 1,2,3,4,5 – число изделий

Найдем вероятности:

[image],

[image],

[image],

[image]

[image]

Построим ряд распределения с.в. [image]

Математическое ожидание вычислим по формуле:

[image]

Дисперсию вычислим по формуле:

[image]

Построим функцию распределения

Если [image][image]то [image]

Если [image][image]то [image]

Если [image][image]то [image]

Если [image][image]то [image]

Если [image][image]то [image]

Если [image][image]то [image]

Таким образом,

[image]

Построим график функции распределения:

[image]

№ 843

Случайная величина [image] подчиняется закону распределения:

[image]

Функция [image] монотонно убывает на интервале [image] и возрастает на интервале [image]

Обратная функция [image]

[image]

Тогда плотность распределения будет иметь вид:

[image] [image]

Найдем математическое ожидание:

[image]

[image]

[image]

№853

Воспользуемся формулой:

[image]

Получаем:

[image]

[image]

[image]

№863