Задача 71. С целью анализа взаимного влияния прибыли предприятия и его издержек выборочно были проведены наблюдения за этими показателями в течении ряда месяцев

  • ID: 63910 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Задача 71.

С целью анализа взаимного влияния прибыли предприятия и его издержек выборочно были проведены наблюдения за этими показателями в течении ряда месяцев: X - величина месячной прибыли в тыс. руб., Y - месячные издержки в процентах к объему продаж.

Результаты выборки сгруппированы и представлены в виде корреляционной таблицы, где указаны значения признаков X и Y и количество месяцев, за которые наблюдались соответствующие пары значений названных месяцев.

1) По данным корреляционной таблицы найти условные средние... и....

2) Оценить тесноту линейной связи между X и Y.

3) Составить уравнение линейной регрессии Y по X и X по Y.

4) Сделать чертеж, нанеся на него условные средние и найденные прямые регрессии.

5) Оценить силу связи между признаками с помощью корреляционного отношения.

20 30 40 50 60

5 3 3

10 5 4 9

15 4 2 6

20 5 4 5 14

25 3 1 6 10

30 3 3

=...

Решение:

Найдем условные средние... и...по формулам:

и...

;...

;...

;...

;...

;...

Для того, чтобы найти коэффициент корреляции составим вспомогательные таблицы:

20 8 160 3200 8,125 1300

30 8 240 7200 12,5 3000

40 10 400 16000 20,5 8200

50 5 250 12500 21 5250

60 14 840 50400 24,29 20403,6

45 1890 89300 38153,6

5 3 15 75 20 300

10 9 90 900 24,44 2201,9

15 6 90 1350 33,33 3001,7

20 14 280 5600 50 14000

25 10 250 6250 53 13250

30 3 90 2700 60 5400

45 815 16875 38153,6

Найдем выборочные средние:

Найдем средние квадратические отклонения:

Найдем коэффициент корреляции:

Следовательно, связь между признаками X и Y является высокой и прямой.

Составим уравнение линии регрессии...по...:

Составим уравнение линии регрессии...по...:

Построим графики линий регрессии и нанесем точки.........:

Вычислим корреляционные отношения:

и...

Где межгрупповые дисперсии вычисляются по формулам:

Составим расчетную таблицу:

484 1452 99,70023 797,6018

308,3536 2775,182 31,4721 251,7768

75,1689 451,0134 5,7121 57,121

64 896 8,3521 41,7605

121 1210 38,1924 534,6936

324 972 1682,954

7756,196

Тогда

вычисляем:

Тогда корреляционные отношения равны:

и...