Вес цемента, упакованного автоматом в бумажный мешок, есть случайная нормально распределенная величина

  • ID: 51959 
  • 2 страницы

Фрагмент работы:

Контрольная работа №11

№1.

Вес цемента, упакованного автоматом в бумажный мешок, есть случайная нормально распределенная величина с математическим ожиданием, равным 50 кг и среднеквадратиче-ским отклонением, равным 2 кг. Найти вероятность того, что: а) случайно выбранный мешок будет содержать не менее 48 кг цемента; б) партия из 100 мешков будет содержать не более 5040 кг.

Решение:

а) вероятность того, что нормально распределенная случайная величина попадет в ин-тервал (?;?), определяется по формуле

б) если случайные величины Xi независимы, имеют одинаковые распределения и оди-наковые конечные математическое ожидание a и дисперсию ?2, то для них выполняется

№11.

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности X с эмпирическим распре-делением выборки объема n = 200:

xi 6 8 9 12 14 16 18 19 21

ni 16 25 26 30 25 20 25 19 14

Решение: