Вариант 5. Даны вершины треугольника А(13; 7), В(4; 19), С(-3; -5). Найти длину сторон АВ и АС

  • ID: 51956 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Вариант № 5

Ситуационная (практическая) задача №1

Даны вершины треугольника А(13; 7), В(4; 19), С(-3; -5). Найти

а) длину сторон АВ и АС

б) внутренний угол при вершине А

в) уравнение стороны ВС

г) уравнение высоты АН

д) уравнение медианы СМ

е) систему неравенств, определяющих треугольник

Решение:

Ситуационная (практическая) задача №2

Даны вершины пирамиды A(3; 1; -5), B(2; -3; -2), C(2; -1; -3), D(2; -3; 7)

а) длину ребра АВ

б) угол между ребрами АВ и АС

в) площадь грани АВС

г) объем тетраэдра АВСD

д) уравнение прямой АВ

е) уравнение плоскости АВС

ж) угол между ребром АD и гранью АВС

з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС

Решение:

Тестовые задания

1. Векторы и будут коллинеарны, если

Решение:

...

2. Какая из приведенных прямых проходит через точку (2,-4)?

Решение:

3. Задано уравнение прямой, . Указать прямую, параллельно данной прямой.

Решение:

4. Даны точки A(2; -1) и B(-4; -7). Тогда координаты середины отрезка AB равны?

Решение:

Найдем координаты точки M как координаты середины отрезка АВ.

5. Даны точки A(-1;2;-4), B(-5;6;-6), C(-7;5;2). Косинус угла между векторами и равен?

Решение:

6. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах , , .

Решение:

7. Какая из плоскостей проходит через точку A(-2;-3;1)?

Решение:

8. Найти косинус угла между плоскостями 4x+8y-z+1=0 и 2x+y-2z+15=0?

Решение:

9. При каких значениях параметров m и n плоскости mЧx-y+3z+1=0 и 8x+ny+12z+7=0 будут параллельны?

Решение:

10. Даны точки A(2,-2,-3), B(3,1,1), C(-3,-11,-11). Найти площадь треугольника ABC.

Решение: