Контрольная работа 1, 2. Вариант 03

  • ID: 48958 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа №1

n = 3(последняя цифра шифра), m = 10(предпоследняя цифра шифра)

Задание 1. На векторах и построен параллелограмм. Найти:

а) угол между диагоналями параллелограмма;

б) площадь параллелограмма;

в) высоту параллелограмма;

Решение:

...

Задание 2. Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найдите:

а) модули вектора ;

б) объем пирамиды;

в) длину высоты, опущенной из вершины D.

, , ,

Решение:

...

Задание 3. В условиях предыдущей задачи найдите:

а) уравнение плоскости ABC;

б) уравнение высоты опущенной из вершины D;

в) точку пересечения этой высоты с основанием.

Решение:

...

Задание 4. Даны матрицы Q, S,D, найдите: а) ;

б) ;

Решение:

...

Задание 5. Решить систему уравнений

а) с помощью обратной матрицы

Решение: решим эту систему матричным методом. В этом случае решение находится по формуле: X=Q-1xB

...

Задание 6. Докажите, что векторы образуют базис и найдите координаты вектора в этом базисе: .

Решение:

...

Контрольная работа №2

Задание 1. Выполнить действия над комплексными числами:

...

Задание 2. Вычислить следующие пределы:

...

Задание 3. Укажите интервалы непрерывности функции:

Решение:

...

Задание 4. подберите значение параметров a и b так, чтобы функция была непрерывна, если

Решение:

...