Контрольная работа 5. Вариант 1

  • ID: 48811 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Контрольная работа №5

Вариант 1

Задание 1. Дана функция и точка .

Найти: а) градиент данной функции в точке A;

б) производную данной функции в точке A по направлению вектора .

Решение:

Задание 2. Вычислить объем тела ограниченного кривыми .

Решение:

...

Задание 3. Даны векторное поле и плоскость , которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду . Пусть - основание пирамиды, принадлежащее плоскости ; - контур, ограничивающий ; - нормаль к , направленная вне пирамиды . Требуется вычислить:

циркуляцию векторного поля по замкнутому контуру по формуле Стокса;

поток векторного поля через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали к ее поверхности, применив теорему Остроградского – Гаусса.

Решение:

...