Контрольная работа 3, таблица 2. Контрольная работа 4, таблица 2

  • ID: 48557 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа 3, таблица 2.

Задача 14. Найти решение задачи Коши: , .

Решение: Данное уравнение является линейным относительно переменной y. Тогда решение уравнения будет искать в виде .

...

Задача 34. Найти общее решение дифференциального уравнения .

Решаем однородное уравнение: . Составим характеристическое уравнение

...

Задача 54. Дан степенной ряд написать первые четыре члена ряда, найти интервал сходимости ряда и выяснить вопрос о сходимости ряда на концах интервала. Причем: .

Решение: дан ряд , написать первые четыре члена ряда

...

Задача 74. Найти 4 члена разложения в ряд Маклорена функции .

Решение:

Разложение в ряд Маклорена, то есть в точке имеет вид:

...

Задача 94. При указанных начальных условиях найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд функции , являющейся решением заданного дифференциального уравнения .

Решение:

Ищем решение в виде разложения в степенной ряд функции :

...

Контрольная работа 4, таблица 2.

Задача 14. Среди 10 доноров 4 имеют первую группу крови. Какова вероятность того, что из двух наудачу выбранных доноров один имеет первую группу крови?

Решение:

Для расчета вероятности будем использовать формулу классической вероятности. Общее ...

Задача 34. Два автомата производят детали которые поступают на общий конвейер. Вероятность изготовления стандартной детали на первом автомате , а на втором . Производительность второго автомата в раза больше. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь стандартная. Какова вероятность, что она изготовлена первым автоматом.

Решение:

Введем события:

...

Задача 54. Задан закон распределения дискретной случайной величины X. Найти:

Значение параметра a.

Математическое ожидание M(X).

Дисперсию D(X).

Построить многоугольник распределения.

Решение:

Проверка:

...

Задача 74. случайная величина X задана функцией распределения. Требуется:

Найти функцию плотности вероятности

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X

Построить график функции и

Решение:

...

Задача 94. Предположим, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина X, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием a и средним квадратическим отклонением .

Определить:

а) вероятность того, что наудачу выбранный человек имеет рост от до см.

б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-a окажется меньше

в) по правилу трех сигм найти наименьшую и наибольшую границы предполагаемого роста человека.

Решение:

а) Вероятность того, что наудачу взятое выбранный человек имеет рост от до ...