Вариант 3. Контрольная работа 5

  • ID: 48400 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Контрольная работа №5

Вариант 3

Задание 1. Дана функция и точка

Найти: градиент данной функции в точке ;

производную данной функции в точке М по направлению вектора .

Решение:

...

Задание 2. Вычислить объем тела ограниченного кривыми .

Решение:

...

Задание 3. Даны векторное поле и плоскость , которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду . Пусть - основание пирамиды, принадлежащее плоскости ; - контур, ограничивающий ; - нормаль к , направленная вне пирамиды . Требуется вычислить:

циркуляцию векторного поля по замкнутому контуру по формуле Стокса;

поток векторного поля через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали к ее поверхности, применив теорему Остроградского – Гаусса.

Решение:

...