Вариант 18. Доказать равенство, используя свойства операций над множествами

  • ID: 47854 
  • 12 страниц

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ 18

Доказать равенство, используя свойства операций над множествами:

Решение:

...

Пусть имеется множество ={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения I2 и I2: ={()| 2 ? 12}, ={()| +1 делится на 3}.

а) Определить, является ли отношение рефлексивным.

б) Построить графические представления отношений .

в) Найти области определения и множества значений для отношений .

Решение:

...

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?

1111234567800

Решение:

...

Найти количество положительных трехзначных чисел:

а) не делящихся ни на одно из чисел 3, 4, 14;

б) делящихся ровно на одно число из чисел 3, 4, 14.

Решение:

...

Найти последовательность {}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению и начальными условиями 1=10, .

Решение:

...

В таблице заданы номера наборов аргументов, на которых логическая функция принимает значение, равное единице. Найти

СКНФ, СДНФ;

минимальную ДНФ:

а) методом Квайна;

б) с помощью карт Карно.

1,3,4,5,8,9,11,12,13,14,15

Решение:

..

Граф задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел: номера двух смежных вершин и вес ребра, их соединяющего). Требуется

а) Нарисовать граф .

б) Найти степенную последовательность графа .

в) Найти матрицу смежности графа .

г) Обозначить ребра и найти матрицу инцидентности графа.

д) Определить количество компонент связности графа.

е) Найти четыре простых цикла.

ж) Найти минимальный остов графа и его вес.

(1,2,6), (1,4,8), (1,5,5), (1,6,3), (2,3,6), (2,4,1), (2,5,2), (3,8,7), (4,5,1), (4,6,2), (4,7,5), (4,8,9), (5,6,3), (6,8,2), (7,8,5)

Решение:

...

Найти минимальный автомат, эквивалентный данному.

Решение:

...