Вариант 04. Определить множество всех точек, удовлетворяющих данным соотношениям, и построить их на комплексной плоскости

  • ID: 47382 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

7.01.4.

Определить множество всех точек, удовлетворяющих данным соотношениям, и построить их на комплексной плоскости.

Решение:

Преобразуем соотношение:

...

7.02.4.

Вычислить значения функций в заданной точке (ответ дать в алгебраической форме).

a) b)

Решение:

...

7.03.4.

Найти значение параметра , при котором данная функция является гармонической, и найти аналитическую функцию (), удовлетворяющую условию (0)=0, действительной (,) или мнимой (,) частью которой является данная функция.

Решение:

...

7.04.4.

Вычислить интегралы (замкнутые кривые обходятся против часовой стрелки).

a) , : ; b) .

Решение:

...

7.05.4.

Используя разложения основных элементарных функций, а также почленное дифференцирование и интегрирование, разложить данную функцию в ряд Лорана в заданном кольце и указать область сходимости полученного ряда.

;

Решение:

....

7.06.4.

Вычислить интеграл с помощью вычетов.

Решение:

...

7.07.4.

Найти изображение: a) оригинала f(t), указать примененные свойства; b) оригинала h(t), заданного графически.

a) b)

Решение:

...

7.08.4.

Решить систему дифференциальных уравнений операторным методом.

Решение:

...

7.09.4.

Решить дифференциальное уравнение, используя интеграл Дюамеля. Ответ можно оставить в виде интеграла, не вычисляя его.

Решение:

...