Вариант 5. Число всех элементарных исходов равно числу перестановок из. Элементов

  • ID: 04651 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

№ 805

Число всех элементарных исходов равно числу перестановок из 10 элементов...

Найдем число благоприятствующих исходов:

3! - число способов расставить между собой три определенные книги, примем три определенные книги как за одну. Тогда нам на полке нужно будет расставить 8 книг число способов равно 8!. Получаем, что...

По формуле классической вероятности находим искомую вероятность:

№ 815

Событие А - не более трех выстрелов, т.е попадание в мишень будет один раз, два или три раза.

Вероятность попадания при одном выстреле..., промаха...

Находим вероятность события А:

№ 825

Введем события:

А - студент сдал экзамен

Н1 - знает два вопроса из своего билета

Н2 - знает один вопрос из своего билета

Н3 - не знает ни одного ответа на вопросы из своего билета

Находим вероятности

Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:

По формуле Байеса найдем вероятность того, что студенту не задавали дополнительного вопроса:

№ 835

С.в.... может принимать значения: 1, 2, 3, 4, 5

Найдем вероятности:

Построим ряд распределения с.в....

1 2 3 4 5

0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

Математическое ожидание вычислим по формуле:

Дисперсию вычислим по формуле:

Построим функцию распределения

Если......то...

Если......то...

Если......то...

Если......то...

Если......то...

Если......то...

Таким образом

Построим график функции распределения:

№ 845

Найдем математическое ожидание

Найдем дисперсию...:

Средняя квадратическая скорость равна:

№855

Построим ряд распределения случайной величины:

1 2 3 4 5 6

1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

Найдем моменты:

Оценим вероятность получения ценного приза:

№865

Решение:

Найдем оценку параметра... с помощью третьему момента:

а) найдем теоретический момент первого порядка

б) найдем эмпирический момент первого порядка:

в) приравняем моменты и получим оценку параметра...

Найдем оценку параметра... методом максимального правдоподобия:

Составим функцию правдоподобия

Логарифмическая функция правдоподобия имеет вид:

Найдем точки экстремума логарифмической функции правдоподобия

№875

Найдем точечные оценки:

Выборочная средняя -...

Дисперсия -...

Среднее квадратическое отклонение -...

Исправленная дисперсия -...

Исправленное среднеквадратическое отклонение -...

Запишем выражение для плотности распределения

Построим интервальный вариационный ряд с шагом...

Номер

интервала... Граница интервала Частота...

1 -5,21 0,28 4

2 0,28 5,77 8

3 5,77 11,26 10

4 11,26 16,75 5

№885

Из условия следует, что нужно проверить простую гипотезу..., где...:

По таблице критерия Колмогорова находим критические значения......

Найдем по выборке наблюдаемое значение.... Все вычисления поместим в таблицу:

x F

0,37 0,37 17 m1 0,370 0,311 max 0,370

0,42 0,42 0,361 0,302 0,361

0,43 0,43 0,312 0,254 0,312

0,44 0,44 0,264 0,205 0,264

0,45 0,45 0,215 0,156 0,215

0,45 0,45 0,156 0,097 0,156

0,46 0,46 0,107 0,048 0,107

0,64 0,64 0,228 0,169 0,228

0,64 0,64 0,169 0,111 0,169

0,69 0,69 0,161 0,102 0,161

0,79 0,79 0,202 0,143 0,202

0,97 0,97 0,323 0,264 0,323

1,06 1,06 0,354 0,295 0,354

1,29 1,29 0,525 0,466 0,525

1,48 1,48 0,656 0,598 0,656

1,49 1,49 0,608 0,549 0,608

1,65 1,65 0,709 0,650 0,709

=...

Так как наблюдаемое значение... превосходит критическое значение... и..., то гипотезу можно не примаем с уровнем значимости... и...

№895

1 2 3 4 5

8,01 9,55 12,24 11,77 15,8

Для выражения прямолинейной формы зависимости между X и Y применяется формула:... - уравнение регрессии

Для расчета параметров a и b линейной регрессии решаем систему уравнений:

Для определения параметров уравнения на основе требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений:

Составим расчетную таблицу

сумма средние

1 2 3 4 5 15 3

8,01 9,55 12,24 11,77 15,8 57,37 11,47

1 4 9 16 25 55 11

64,16 91,20 149,82 138,53 249,64 693,35 138,67

8,01 19,1 36,72 47,08 79 189,91 37,982

Найдем коэффициенты a и b:

Вывод:

Изобразим на чертеже точки двумерной выборки и линию регрессии