Контрольная работа 7(n=3,m=1)

  • ID: 46210 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

(Элементы теории вероятности)

В заданиях этой контрольной параметры n и m требуется заменить на последнюю и, предпоследнюю ненулевую цифру Вашего индивидуального шифра. Если n=0 или m=0, то вместо соответствующей цифры нужно подставить числа 10.

Через k(mod l) обозначается остаток от деления k на l, где k и l – целые неотрицательные числа.

1. В лотерее из 4000 билетов 20 выигрышных. Какова вероятность, что

а) вынутый билет выигрышный;

б) из трех вынутых билетов один выигрышный;

в) из трех вынутых билетов хотя бы один выигрышный.

Решение:

...

2. В аудитории 7 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна 0,4. Найдите вероятность того, что в данный момент включено

а) три компьютера;

б) не более двух компьютеров;

в) хотя бы один компьютер.

...

3. В первой бригаде производится в 5 раз больше продукции, чем во второй. Вероятность того, что производимая продукция окажется стандартной, для первой бригады равна 0,9, а для второй – 0,5. Найти:

а) вероятность того, что наугад взятая продукция стандартная;

б) вероятность того, что наугад взятая продукция изготовлена второй бригадой, если продукция оказалась нестандартной.

Решение:

...

4. Дана плотность распределения случайно величины X:

Найти:

а) значение параметра A;

б) функцию распределения FX(x);

в) значения M(X), D(X), s(X);

г) вероятность попадания случайной величины X в интервал . Построить графики функций fX(x) и FX(x).

Решение:

...

5. В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку. Вероятность сдачи экзамена по математике равна 0,6, по истории – 0,6, по иностранному языку – 0,5. Случайная величина X – количество сданных экзаменов.

а) Составить ряд распределения случайной величины X и представить его графически.

б) Найти функцию распределения случайной величины X и построить ее график.

в) Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднеквадратическое отклонение s(X).

г) Определить вероятность сдачи не менее двух экзаменов.

Решение:

...

6. Длина детали есть случайная величина X, распределенная по нормальному закону со средним значением a=13 см и среднеквадратическим отклонением s=2,5 см. Записать функции плотности и распределения случайной величины X и построить их графики. Определить вероятность того, что:

а) длина детали составит от 12 до 15 см;

б) величина погрешности в длине не превзойдет 1 см по абсолютной величине;

в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемой длины детали.

Решение:

...