Вариант 14. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

  • ID: 46198 
  • 10 страниц
350 рубСкачать

46198.doc

Фрагмент работы:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

(Дифференциальное исчисление функций одной переменной)

В заданиях этой контрольной параметры n = 4 и m = 1 требуется заменить на последнюю и, соответственно предпоследнюю цифру Вашего индивидуального шифра.

1. Найти производные следующих функций:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

Решение:

...

2. Найти для явно и параметрически заданных функций:

а) ;

б) ;

Решение:

...

3. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

.

Решение:

...

4. Найти предел, используя правило Лопиталя:

.

Решение:

.....

5. Найти приближенное значение с помощью дифференциала:

.

Решение:

...

6. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

Решение:

..

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

(Функции нескольких переменных)

В заданиях этой контрольной параметры n = 4 и m = 1 требуется заменить на последнюю и, соответственно предпоследнюю цифру Вашего индивидуального шифра.

1. Найдите частичные производные , , для функций :

а) , б) , в) .

Решение:

...

2. С помощью полного дифференциала функции найти приближенное значение , где , для функции:

.

Решение:

...

3. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на ограниченном множестве с границами, задаваемыми уравнениями:

.

Решение:

...

5. Для функции найти значение ее градиента в точке и найти ее производную в той же точке в направлении вектора .

Решение:

...