Вариант 02. Найти вероятность того, что 7 случайно выбранных человек родились в разные дни недели

  • ID: 45938 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

Задача №1.

Найти вероятность того, что 7 случайно выбранных человек родились в разные дни недели.

Решение:

...

Задача №2.

На отрезках [0,2] и [0,3] случайно выбрали числа и соответственно. Какова вероятность того, что уравнение не имеет действительных корней?

Решение:

...

Задача №3.

Для контроля за работой линии установлены три независимо работающих устройства, которые срабатывают при аварии с вероятностями 0.8, 0.9 и 0.95 соответственно. Найти вероятность, что при аварии сработают 2 устройства.

Решение:

...

Задача №4.

Станок 70% времени обрабатывает деталь и 30 % времени – деталь . При обработке детали он простаивает 10% времени работы на нем, а при обработке детали – 15 %. Какова вероятность застать станок простаивающим? Найти вероятность, что станок, который застали простаивающим, находился в режиме обработки детали .

Решение:

...

Задача №5.

Рассматривается серия из независимых испытаний с вероятностью «успеха» в отдельном испытании и вероятностью «неуспеха» число успехов в серии из независимых испытаний. Требуется:

1) для малого построить ряд распределения случайной величины найти функцию распределения , математическое ожидание , дисперсию вероятность 2} и вероятность хотя бы одного успеха в испытаниях;

2) для большого и малого найти приближенно с помощью формулы Пуассона. Оценить точность приближения;

3) для больших инайти вероятность приближенно с помощью формулы Муавра - Лапласа.

Решение:

...

Задача №6.

Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Построить график функции распределения и найти вероятность события {1.5 ? X ? 3.5}

Партия из 20 деталей содержит 4 бракованные. Произвольным образом выбрали 5 деталей. – число доброкачественных деталей среди отобранных.

Решение:

...

Задача №7.

Плотность вероятности случайной величины на интервале и сам интервал заданы в условии, вне интервала плотность вероятности = 0. Функция зависит от константы

Требуется:

1) найти константу

построить графики плотности и функции распределения;

3) найти математическое ожидание дисперсию и среднеквадратическое отклонение

4) вычислить

Решение:

...

Задача №8.

Отклонение размера детали от номинала есть случайная величина . Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале (, ). Требуется:

1) записать формулу плотности распределения и построить ее график;

2) построить график функции распределения по точкам ±2, ±3;

3) найти вероятность того, что при выборе 3 деталей отклонение каждой из них попадет в интервал (a,b);

4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изготовить, чтобы среди них с вероятностью 0.95 хотя бы одна деталь была годной.

Решение:

...