Спецглавы высшей математике, вариант Б11

  • ID: 04542 
  • 13 страниц
350 рубСкачать

4542.doc

Фрагмент работы:

Вариант Б11

Задача 1.

События

A – все три точки лежат на [image]

F – хотя бы одна точка на [image]

H – не менее двух точек на [image]

Найдем вероятность каждого события

[image] – все точки на [image]

[image] – одна точка на [image] и две на [image], две точки на [image] и одна на [image], три точки на [image]

[image]– две точки на [image] и одна на [image], три точки на [image]

Проверим совместность и независимость событий

[image] – следовательно, события является несовместными. Несовместные события являются зависимыми.

[image] – следовательно, события является несовместными. Несовместные события являются зависимыми.

[image] – следовательно, события является совместными.

[image]

Проверим независимость событий

[image] [image] события зависимы

События не образуют полную группу событий, т.к. события F и H являются совместными.

Найдем вероятность [image]

Задача 2.

Послано «131», принято «111» р1:p2:p3=2:1:1 Найдем pi

[image][image][image][image] р1:=[image], p2=[image], p3=[image]

Найдем условные вероятности приема:

[image]

[image]

[image][image]По формуле Байеса найдем вероятность, что было послано «121»

[image]

[image]

[image]

Задача 3.

[image], [image], [image]

Случайная величина Х может принимать следующие возможные значения: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Найдем вероятности, используя формулу Бернулли:

[image]=0,1552

[image]0,3178

[image]0,2929

[image]0,16

[image]0,0573

[image]0,0141

[image]0,0024

[image]0,0003

[image]0

[image]0

[image]0

Построим закон распределения

Найдем числовые характеристики:

математическое ожидание

[image][image]Найдем функцию распределения:

по определению [image]

при [image] [image] [image]