Шифр 28. Даны вершины треугольника А (1; 0), В (4;4), С (-1; 4).

  • ID: 44975 
  • 13 страниц

Фрагмент работы:

Задача 10. Даны вершины треугольника (1; 0),(4;4),(-1; 4).

Сделать чертеж и найти:

1) длину стороны ;

внутренний угол при вершине ;

уравнение высоты , проведенной через вершину ;

уравнение медианы , проведенной через вершину ;

точку пересечения высоты и медианы ;

длину высоты, опущенной из вершины .

Решение: Начнем решение задачи с выполнения чертежа. Построим точки А(1;0), В(4;4), С(-1;4) в прямоугольной системе координат Oxy и, соединив их, получим треугольник АВС. Проведем высоту СD и медиану ВЕ, уравнения которых необходимо найти. Причём, , а точка Е – середина отрезка АС.

...

Задача 20. Вычислить пределы функции y=f(x), при указанном поведении аргумента x.

;

Решение: В задаче следует найти предел частного. С этой целью необходимо вычислить пределы числителя и знаменателя дроби, подставив в них предельное значение аргумента.

...

Задача 29. Вычислить пределы:

Решение

...

Задача 34. Найти производные данных функций и их дифференциалы

а) ; б) ; в) ;

г )

Решение:

...

Задача 48. Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график .

Решение:

...

Задача 56. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

Решение:

...

Задача 62. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и Сделать чертеж.

Решение:

...

...

Задача 73. Найти полный дифференциал функции двух переменных .

Решение: Сначала находим частные производные.

...

Задача 86. Дана функция и точка .

Найти: градиент данной функции в точке ;

производную данной функции в точке М по направлению вектора .

Решение: