Вариант 20. Контрольная работа 7

  • ID: 44837 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа 7: Вариант 20.

Задача №1.

Какова вероятность выигрыша в лотерее 5 из 36?

Решение:

...

Задача №2.

По каналу связи может быть передана одна из трех последовательностей букв: АААА, ВВВВ, СССС, причем делается это с вероятностями 0,3, 0,4 и 0,3 соответственно. Известно, что действие шумов на приемное устройство уменьшает вероятность правильного приема каждой из переданных букв до 0,6, а вероятность приема каждой переданной буквы за две другие равны 0,2 и 0,2. Предполагается, что буквы искажаются независимо друг от друга. Найти вероятность того, что была передана последовательность АААА, если на приемном устройстве получено АВСА.

Решение:

...

Задача №3.

Найти закон распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение следующей случайной дискретной величины:

Количество произведенных выстрелов, если стрелок стреляет до первого попадания и не более 5 раз, при условии, что вероятность попадания 0,5.

Решение:

...

Задача №4.

В серии испытаний вероятность успеха каждого отдельного испытания равна р. число ''успехов'' в ходе этих испытаний.

1. для случая а) (малого построить закон распределения, функцию распределения найти и 2)

2. для случая б) (большого и малого найти с помощью теоремы Пуассона приближенное значение для 2)

3. для случая в) (большого найти вероятность 2) приближенно с помощью теоремы Муавра-Лапласа.

а) n0,2 б) = 50, 0,003 в) 200. 0,25, k1 35, k260

Решение:

...

Задача №5.

Размер некоторой детали имеет нормальное распределение с математическим ожиданием равным и квадратичным отклонением Годными считаются детали, размер которых лежит в интервале (, ) . Требуется:

1. записать формулу плотности распределения и построить график плотности

2. вычислить таблицу функции распределения отклонения для значений ±2, ±3 и построить график

3. найти вероятность того, что при выборе наудачу деталей отклонение каждой из них попадет в интервал (a,b);

4. определить, какое наименьшее число деталей необходимо изготовить, чтобы среди них с вероятностью не меньшей, чем хотя бы одна деталь была годной

В пунктах 3 и 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсутствии нужного значения в таблице.

5, s= 1, a=-1,282, b0,257, 2, 0,95, e1,037

Решение:

...