Вариант 9. Контрольная работа 5, 6

  • ID: 44096 
  • 9 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа №5

Вариант 9

№ 519. Вычислить объем тела , ограниченного кривыми

Решение:

Кривая - уравнение параболической кривой в плоскости ХZ.

...

№ 529. Перейдя к полярным координатам, вычислить площадь фигуры D или массу пластины D с плотностью

Решение:

...

№ 539. Вычислить массу тела. Плотность тела задана функцией

Решение:

Массу тела определим по формуле:

...

№ 549. Вычислить криволинейный интеграл , причем .

Решение:

В декартовой системе координат элемент кривой определяется по формуле:

...

№ 559. Вычислить работу вдоль кривой , причем .

Решение:

Выполним предварительные вычисления: , ,

...

№ 569. Вычислить интеграл, применяя формулу Грина. .

Решение:

Направление обхода - отрицательное. Рассматриваемая область – окружность с центром в точке и радиусом r = 1.

..

№ 579. Используя формулу Остроградского найти поток векторного поля через внешнюю сторону поверхности

Решение:

...

Контрольная работа №6

№ 619. Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд .

Решение:

Исследуем ряд на абсолютную сходимость

...

№ 629. Найти область сходимости .

Решение:

...

№ 639. Вычислить с точностью до 0,001.

Решение:

...

№ 649. При начальных условиях найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд функции , являющейся решением заданного дифференциального уравнения .

Решение:

Ищем решение в виде разложения в степенной ряд функции :

...

№ 659. Разложить в ряд Фурье функцию в интервале .

Решение:

...