Вариант 7. Доказать равенство, используя свойства операций над множествами

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ 07

Доказать равенство, используя свойства операций над множествами:

Решение:

…

Пусть имеется множество ={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения I2 и I2: ={()| 2 ? 12}, ={()| +1 делится на 3}.

а) Определить, является ли отношение рефлексивным.

б) Построить графические представления отношений .

в) Найти области определения и множества значений для отношений .

Решение:

…

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?

1122334567800

Решение:

…

Управление имеет 166 предприятий, из них 70 предприятий выпускают продукцию А100 – продукцию B, 80 – продукцию С. Продукцию А и В выпускают 30 предприятий, В и С – 40 предприятий, А и С – 40 предприятий. Все виды продукции выпускают 3 предприятия. Сколько предприятий

а) выпускают ровно один вид продукции А, В или С?

б) не выпускают ни одного из указанных видов продукции?

Решение:

…

Найти последовательность {}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению и начальным условиям 1=1, 2=3.

Решение:

…

В таблице заданы номера наборов аргументов, на которых логическая функция принимает значение, равное единице. Найти

СКНФ, СДНФ;

минимальную ДНФ:

а) методом Квайна;

б) с помощью карт Карно.

0,2,4,5,6,11,12,13,14,15

Решение:

…

Граф задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел: номера двух смежных вершин и вес ребра, их соединяющего). Требуется

а) Нарисовать граф .

б) Найти степенную последовательность графа .

в) Найти матрицу смежности графа .

г) Обозначить ребра и найти матрицу инцидентности графа.

д) Определить количество компонент связности графа.

е) Найти четыре простых цикла.

ж) Найти минимальный остов графа и его вес.

(1,2,6), (1,4,8), (1,5,5), (1,6,3), (2,3,6), (2,4,1), (2,5,2), (3,8,7), (4,5,1), (4,6,2), (4,7,5), (4,8,9), (5,6,3), (6,8,2), (7,8,5)

Решение:

…

Найти минимальный автомат, эквивалентный данному:

Решение:

…