Вариант 7. Дан треугольник ABC

  • ID: 43957 
  • 11 страниц

Фрагмент работы:

ВАРИАНТ №7

Задание 1

Дан треугольник , где , , . Найти:

1. длину стороны ;

2. внутренний угол с точностью до градуса;

3. уравнение и длину высоты, опущенной из вершины ;

4. точку пересечения высот;

5. уравнение медианы, проведенной через вершину ;

6. систему линейных неравенств, определяющих треугольник ;

7. сделать чертеж.

Решение:

1) AB=

...

Задание 2

Даны векторы . Доказать, что векторы образуют базис четырехмерного пространства, и найти координаты вектора в этом базисе.

, , , ,

Решение:

Чтобы векторы образовывали базис, они должны быть линейно независимы. Составим определитель из координат векторов , , , и вычислим его. Если он не равен нулю, то векторы линейно независимы и, следовательно, образуют базис.

...

Задание 3

Найти производные функций:

а) б)

в) г)

Решение:

а)

...

Задание 4

Исследовать функцию и построить ее график

Решение:

1. Область определения функции.

x-7?0

x?7

xI(-?;7)E(7;+?)

...

Задание 5

Найти неопределенные интегралы.

Результаты проверить дифференцированием:

а) ; б) ; в) ; г)

Решение:

а)

Проверка:

...

Задание 6

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

и

Решение:

Построим графики функций

f1(x)=x2-x-1 – парабола, ветви вверх.

Вершина параболы

y0=()2--1=-

f2(x)=-x2-3x-1 – парабола.

....