Задание 1, 2, 3, 4: задачи с номером 23

  • ID: 43827 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Задание 1, 2, 3, 4: задачи с номером 23

Задание 1(Вариант 23). Найти неопределенный интегралы:

Решение:

1.....

2....

3....

4....

Задание 2(Вариант 23). Найти площадь плоскости фигуры, ограниченной линиями.

Решение:

Выполним чертеж:

Найдем точки пересечения гиперболы и прямой, решив систему уравнений:

Заштрихуем плоскую фигуру, ограниченную кривой и прямой. Здесь функции

ограничивают фигуру соответственно снизу и сверху.

Для нахождения искомой площади воспользуемся формулой

Ответ: Искомая площадь....

Задание 3(Вариант 23). Найти объем тела, ограниченного поверхностями.

Решение:

Выполним чертеж:

Задание 4(Вариант 23). Найти область сходимости ряда....

Решение:

Сделаем замену переменной: y=x-1, тогда ряд примет вид:

Определим радиус сходимости ряда:

Т.е. y?(-2;2). Перейдем к старым переменным

-2