Контрольная работа 10 и 11 - вариант 1

  • ID: 43602 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа №10

№11. Для сигнализации о возгорании установлены 2 независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для 1 -го и 2-го датчиков соответственно равны 0,9 и 0,95. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик.

Решение:

Рассмотрим события:

A – при пожаре сработает первый датчик

B – при пожаре сработает второй датчик

C – при пожаре сработает хотя бы один датчик

Тогда

С=А+В.

По условию задачи P(A)=0,9, P(B)=0,95. Т.к события А и В совместны и независимы, то по формуле для вероятности суммы совместных событий получим: