Контрольная работа 10 и 11 - вариант 1

  • ID: 43602 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Контрольная работа 10 и 11 - вариант 1

Контрольная работа №10

№11. Для сигнализации о возгорании установлены 2 независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для 1 -го и 2-го датчиков соответственно равны 0,9 и 0,95. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик.

Решение:

Рассмотрим события:

A - при пожаре сработает первый датчик

B - при пожаре сработает второй датчик

C - при пожаре сработает хотя бы один датчик

Тогда

С=А+В.

По условию задачи P(A)=0,9, P(B)=0,95. Т.к события А и В совместны и независимы, то по формуле для вероятности суммы совместных событий получим:

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(АВ)=P(A)+P(B)-P(А)?P(В)=0,9+0,95-0,9?0,95=0,995

№21.

Вероятность того, что образец бетона выдержит нормативную нагрузку, равна 0,9. Найти вероятность того, что из 7 образцов испытания выдержат: ровно 5; не менее 5.

Решение:

Значение n... (17,96>12,59), то гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности отвергаем.