Вариант 06. Задано универсальное множество и множества,. Найти результаты действий .-. и каждое действие

  • ID: 43482 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 06. Задано универсальное множество и множества,. Найти рез…

Вариант 6

I. Задано универсальное множество U и множества A, B, C, D. Найти результаты действий а)-д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна:

а)...; б)...; в)...; г)...; д)....

Решение:

а)...:

:

б)...

:

:

в)...

:

:

г)...:

:

д)...

:

II. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение:

"Если студент подготовился к экзамену плохо, то он не решает задачи и не отвечает на вопросы экзаменатора".

Решение:

Пусть Х - высказывание "студент подготовился к экзамену плохо", Y - высказывание "студент решает задачи", Z - высказывание "студент отвечает на вопросы экзаменатора". Тогда заданное предложение можно записать логической формулой:

III. Для булевой функции... найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему:

Решение:

Преобразуем функцию, пользуясь соотношениями:.....................:

Построим по полученной минимальной ДНФ таблицу истинности:

0 0 0 1 1 0 0 0 1 1

0 0 1 1 0 0 0 0 1 1

0 1 0 1 1 0 0 0 1 1

0 1 1 1 0 0 1 1 1 1

1 0 0 0 1 0 0 0 0 1

1 0 1 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1 0 1 1 1

1 1 1 0 0 1 1 1 1 1

По таблице истинности запишем СКНФ:

Релейно-контактная схема, построенная по минимальной ДНФ...:

IV. Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:

а) нарисовать орграф;

б) найти полустепени и степени вершины;

в) записать матрицу инцидентности.

Решение:

а) Изображение графа:

б) Степень вершины равна сумме полустепени исхода и полустепени захода:

Сумма степеней вершин орграфа равна 22.

в) Число дуг графа равно полусумме всех степеней вершин, то есть 22/2=11, тогда размерность матрицы инцидентности равна.... Для составления матрицы пронумеруем дуги:

Матрица инцидентности: