Контрольная работа 2, 3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

  • ID: 43234 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Задание 71. Найти наибольшее и наименьшее значение функции [image] на отрезке [image].

Решение: вычислим экстремумы функции [image]. Для этого найдем критические точки данной функции, то есть нули первой производной функции: [image].

При значении [image] [image], а при [image] [image], то [image] - является точкой минимума. Наименьшее значение функция принимает в точке [image] и равно [image]. Наибольшее значение функция принимает в точке [image] или [image]. Значение функции в этих точках равно [image].

Тогда наименьшее значение равно [image].

Ответ:

[image].

[image].

Задание 81. Провести исследование функции методами дифференциального исчисления (область определения, непрерывность, экстремумы, асимптоты) и построить ее график

[image]

1. Область определения функции.

Так как [image], то[image].

2. Четность и нечетность функции.