Если все стороны четырехугольника равны между собой, то он является ромбом. если четырехугольник является ромбом, то его диагонали перпендикулярны. все стороны четырехугольника равны между собой. следовательно, его диагонали перпендикулярны.

  • ID: 42934 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

52. Проверить правильность рассуждения:

Если все стороны четырехугольника равны между собой, то он является ромбом. Если четырехугольник является ромбом, то его диагонали перпендикулярны. Все стороны четырехугольника равны между собой. Следовательно, его диагонали перпендикулярны.

Решение:

Введем обозначения для высказываний:

– высказывание «»;

– высказывание «»;

– высказывание «»;

Запишем рассуждение в формализованном виде:

Данное рассуждение будет правильным, если из конъюнкции посылок следует заключение, т.е. нужно проверить тождественную истинность импликации [image]. Составим таблицу истинности для функции :

По таблице истинности видно, что функция является тождественно истинной, следовательно, рассуждение правильное.

57. Определить истинность формулы [image]в заданной интерпретации: предметное множество [image]; значение предикатов [image] и [image] задано таблично:

Решение:

По таблице истинности предикатов составим таблицу истинности формулы [image]:

По составленной таблице видно, что для любого значения [image] находятся такие значения [image], при которых формула [image] выполнима ([image], [image], [image]). Следовательно, формула [image] истинна в заданной интерпретации.

стр. 40, 1б. Построить вывод секвенции в ИС:

[image]

Решение:

11,12

11,12

[image] [image]

12

11,12

[image] [image]

8

8

[image] [image]

12

[image]

н

[image]

[image]

стр. 85, 1б. Пусть [image] - функциональные, а [image] - предикатные символы. Являются ли формулами следующие слова:

[image]

Решение:

В заданном слове [image] - функция трех переменных, [image] - функция двух переменных, [image] - трехместный предикат, [image] - одноместный предикат, что соответствует условию задачи. Следовательно, данное слово является формулой.

стр. 121, 2. Является ли поле комплексных чисел [image] элементарным расширением поля действительных чисел [image]?

Решение: