Вариант 10. Разложить геометрически и аналитически

  • ID: 42787 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №1

(к занятию №3)

Задача №1. Разложить геометрически и аналитически [image] по [image] и [image]:

[image]; [image]; [image]

Решение:

Из векторов [image] и [image] составим матрицу:

[image]

Тогда разложением вектора [image] по векторам [image] и [image] будет решение системы:

[image]

[image]

[image]

То есть [image].

[image]

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2

(к занятию №4)

Задача №1. По координатам точек А, В и С для указанных векторов найти:

1) [image];

2) [image];

3) орт [image]

и построить:

4) направляющие косинусы вектора [image];

5) [image];

6) [image] и построить эту проекцию;

7) координаты точки , делящий отрезок в отношении [image].

[image], [image], [image], [image], [image], [image],

[image], [image], [image].

Решение:

Найдем вектора:

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]; [image]

1) [image]

[image]

2) [image]

3) [image]

4) [image]; [image]; [image]

5) [image]

6) [image]

7) [image]; [image];

[image]

[image]

[image]

Задача №2. Найти:

1) [image];

2) [image];

3) [image]

4) [image], [image], [image]

5) длину диагоналей [image] и [image]

[image]; [image]; [image], [image], [image]

Решение:

1) [image]

[image],

[image],

[image]

[image]

2) [image]

[image]

3) [image]

4) [image], [image],

[image],

[image]

[image]

[image]