Вариант 2. Найти предел функции

  • ID: 42203 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Задача 1. Найти предел функции

Решение:

а)....

б)....

в)....

Задача 2. Найти значение производных данных функций в точке....

Решение:

Тогда:

Задание 3. Провести исследование функции (область определения, непрерывность, экстремумы, асимптоты) и построить ее график

1. Область определения функции:....

2. Четность и нечетность функции.

==> функция не обладает свойствами четности и нечетности.

3. Асимптоты.

а) вертикальные асимптоты отсутствуют в силу непрерывности функции.

б) горизонтальные

Горизонтальных асимптот x = 0.

в) наклонные

y=k?x+b

Наклонных асимптот нет.

4. Точки пересечения графика с осями координат

С осью OY: x=0, y=....

С осью OX: полагаем y=0, тогда...

5. Интервалы монотонности и точки экстремумов.

Найдем производную функции.

Составим таблицу для определения знака первой производной

x (-?;2/3) 2/3 (2/3; +?)

- 0 +

y убывает min

возрастает

6. Интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба

Найдем вторую производную

Составим таблицу для определения знака второй производной

x (0;1/3) 1/3 (1/3; +?)

y'' - 0 +

y выпукла... вогнута

Построим график функции:

Задача 4. Найти неопределённый интеграл.

Решение:

а)....

б)....

Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:... и...

Найдём точки пересечения кривых:....