Контрольная работа 2: вариант 29. Матрицы и операции над ними

  • ID: 41799 
  • 7 страниц

Фрагмент работы:

Задание 1. Матрицы и операции над ними

Выполнить умножение матриц –1

[image]

Решение:

Найдем матрицу В-1. Вычисляем определитель матрицы В:

Находим алгебраические дополнения:

Тогда обратная матрица будет равна:

[image]

Выполним умножение матриц:

Задание 2. Решения системы уравнений методом Крамера

[image]

Решение:

Найдем главный определитель системы

Т.к. определитель системы не равен 0, то система имеет единственное решение. Найдем его по правилу Крамера

[image]

[image]

[image]

Задание 3. Теория вероятности (события)

Каждый выпущенный по цели снаряд попадает в нее, независимо от других снарядов, с вероятностью 0,4. Если в цель попал один снаряд, она поражается с вероятностью 0,3, если два снаряда, то с вероятностью 0,7, если три или более снарядов, то цель поражается наверняка. Найдите вероятность поражения цели при условии, что по ней выпущено три снаряда.

Решение:

Рассмотрим гипотезы:

H0 – в цель не попало ни одного снаряда

H1 – в цель попал 1 снаряд

H2 – в цель попало 2 снаряда

H3 – в цель попало 3 снаряда

и событие

A – цель поражена

Тогда

Вероятности гипотез были определены по формуле Бернулли:

Гипотезы Hi образуют полную группу, поэтому по формуле полной вероятности имеем: