Вариант 5: 10 заданий. Найти пределы функций. Найти производные функций

  • ID: 40378 
  • 6 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 5: 10 заданий. Найти пределы функций. Найти производные фу…

Контрольная работа

Задание 1. Найти пределы функций:

а)....

б)...

Задание 2. Найти производные функций:

a)...

б)...

Задание 3. Провести исследование функции (область определения, непрерывность, экстремумы, асимптоты) и построить ее график

1. Область определения функции:....

2. Четность и нечетность функции.

==> функция не обладает свойствами четной и нечетной функции.

3. Асимптоты.

а) вертикальных асимптот нет, тат как функция непрерывна на всей числовой оси.

б) горизонтальные

Горизонтальная асимптота y = 0 при....

в) наклонные

y=k?x+b

Наклонных асимптот нет.

4. Точки пересечения графика с осями координат

С осью OY: x = 0, y =0.

С осью OX: полагаем y=0, тогда....

5. Интервалы монотонности и точки экстремумов.

Найдем производную функции.

Составим таблицу для определения знака первой производной

x (-?;-2) -2 (-2;2/3) 2/3 (2/3;+ ?)

+ 0 - 0 +

y возрастает... убывает... возрастает

6. Интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба

Найдем вторую производную

Составим таблицу для определения знака второй производной

x (-?;-2/3) -2/3 (-2/3;+...)

- 0 +

y выпукла... вогнута

Построим график функции:

Задание 4. Найти неопределенный интеграл:

Задание 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями...

Решение:

Построим графики функций

- прямая.

- прямая.

- прямая параллельная оси Ох.

Точки пересечения прямых:

Выполним чертеж:

Вычислим площадь фигуры

Ответ:....

Задание 6.

Решение:

Показатели структуры рассчитываются как отношение части совокупности к общему объему этой совокупности, выраженное в процентах:

Всего основных фондов на сумму 288271,2+129176,3+318751,3+135200,1+16220,7+380,2=

=...

руб.

Тогда, например, для зданий величина структуры составит: d1=288271,2/873399,8?100=33,01%

Для остальных видов основных производственных фондов расчет проводим аналогично. Результаты расчетов запишем в таблицу:

Виды основных производственных фондов Стоимость, млн. руб. В процентах к итогу

Здания 288271,2 33,01

Передаточные устройства 129176,3 14,79

Машины и обрудование 318751,3 36,50

Транспортные средства 135200,1 15,48

Измерительные приборы, инструменты 1620,7 0,19

Прочие основные фонды 380,2 0,04

Итого 873399,8 100,00

Задание 7.

Общее решение:...

Тогда используя начальные данные, получим:

Частное решение:

Задание 8.

Определим вероятность по формуле классической вероятности. Общее количество равновозможных исходов равно количеству способов составления слов из 5 различных букв, т.е. количеству перестановок из 5 элементов:.... Благоприятный исход всего один, т.к. требуется составить одно конкретное слово. Поэтому вероятность будет равна:

Задание 9.

Для расчета воспользуемся формулой:

==>...

Поскольку в данной изменение количества переданных телеграмм происходят за три квартала, то n=3. Изменение количества телеграмм по кварталам составляет соответственно +4,2%, -0,9%, -5%, т.е.... =...

Поставим известные данные в формулу:

или 99,1%

Т.е. количество переданных телеграмм в IV квартале по сравнению с I уменьшилось на 0,9%.

Задание 10.

1. Находим сумму чисел ряда времени работы настройщиков:

24+21+12+18+22=97 дней

2. Определяем коэффициент пропорциональности:

К=2813:97=29 руб./день

3. Определяем премию каждому настройщику:

=...

=...

=...

=...

=...

Сложив результаты, получаем начальную сумму 696+609+348+522+638=2813 руб.

=...

3. Определяем коэффициент пропорциональности:

К=1168,47:25966=0,045 тыс. руб./ткм

4. Определяем плату за перевозку каждой партии материалов:

=...

руб.... =...

руб.... =...

руб.

Сложив результаты, получаем начальную сумму 1168,47 тыс. руб.