Модульный курс по математике

  • ID: 40344 
  • 17 страниц

Фрагмент работы:

Стр. 11

1. Приведите 2-3 распространенных в литературе определения понятия «математика». Источник.

2. Какие аксиомы и постулаты привел Евклид в своих «Началах» в III веке до н.э. Источник

Список постулатов

Список аксиом

1. Равные одному и тому же равны и между собой.

3. Определите основные этапы становления современной математики. Источник

Стр. 13

2. В чем особенность математической индукции. Источник.

3. В чем аксиоматического метода. Источник.

(БСЭ)

Стр. 15

1. Как называется (впишите)

2.

, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}

3.

4.

5. Пусть A – множество людей, населяющих Европу; B – множество людей, населяющих Азию; С – множество людей, населяющих Евразию. Укажите иерархию этих множеств. В каких случаях каждое из этих множеств может выступить в роли основного множества?

а) …

б) …

Стр. 17

1.

пересечение …

объединение …

разность А\В=…

симметрическая разность АВ=…

2.

Даны два множества: А{1,3,5,7}, В{2,4,6}

пересечение АВ…

объединение АВ…

разность А\В=…

симметрическая разность АВ…

3.

Даны три множества А, В, С. Показать штриховкой

АВС АВС

4. Дайтке перечень элементов множества являющегося пересечением двух множэеств А и В, где А – множество с критерием принадлежности месяц продолжительности меньше 31 день В – множество с критперием приналежности месяц минимум с 30 днями

Стр. 19

1.

Дайте определение бинарное отношение. Приведите примеры.

2.

B\A 1 2 3

Стр. 21

1. Каковы свойства отношения эквивалентности? Запишите их

2. В чем важнейшее значение эквивалентности

4. Какие отношения выражает фраза каждый охотник желает знать, где сидят Фазаны?

5. Превратите муху в слона

Стр. 23

1. Как называются числовые множества на замкнутом и открытом промежутках? Запишите их в символах теории множеств и изобразите на числовой оси.

2.

n 1 2 3 4 5 6 7 8

n! 1 2 6 24 120 720 5040 40320

3.

P4=…

4.

5.

Стр. 25

1. Каким образом основные свойства отношений (симметричность рефлексивность и транзитивность) можно изобразить с помощью графов.

2. Нарисуйте фрагмент (3 поколения) генеалогического графа (родословного дерева\) гипотетической семьи.

3.

Стр. 27

1.

Запишите (для  и )

Закон поглощения

Перестановочный (коммутативный) закон

2.

В чем суть закона противоречия:

Закона исключенного третьего:

Стр. 29

1.

p q p q pq qp

2.

p(pq)=p

p q pq p(pq)

ppq=pq

p q p pq ppq pq

Стр. 33.

1.

Четная функция, если …

Нечетная функция, если …

График четной функции симметричен ….

График нечетной функции симметричен ….

2.

График обратной функции можно получить …

3.

4. Перечислите основные классы элементарных функций. Приведите примеры.

Стр. 35

1.

2.

а)

б)

3.

1 замечательный предел: …

2 замечательный предел: …

4. Приведите пример, когда предел не существует

Стр. 37

1.

2.

3.

4.

Стр. 39

1.

2.

Пусть функция f непрерывна на [a;b]. Если при х(a;b) f'(x)>0, то функция …, если f'(x)