Модульный курс по математике

  • ID: 40344 
  • 17 страниц

Фрагмент работы:

Стр. 11

Приведите 2-3 распространенных в литературе определения понятия «математика». Источник.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. (Каазик Ю.А. Математический словарь)

Какие аксиомы и постулаты привел Евклид в своих «Началах» в III веке до н.э. Источник

Список постулатов

1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.

2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.

3. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.

4. Все прямые углы равны между собой.

5. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.

Список аксиом

1. Равные одному и тому же равны и между собой.

2. И если к равным прибавляются равные, то и целые будут равны.

3. И если от равных отнимаются равные, то остатки будут равны.

4. И если к неравным прибавляются равные, то и целые не будут равны.

5. И удвоенные одного и того же равны между собой.

6. И половины одного и того же равны между собой.

7. И совмещающиеся друг с другом равны между собой.

8. И целое больше части.

9. И две прямые не содержат пространства.

Определите основные этапы становления современной математики. Источник

1 Этап: Элементарная математика

2 Этап: Высшая математика с разветвлениями:

а) аналитическая геометрия

б) дифференциальное исчисление

в) интегральное исчисление

г) теория диф. уравнений

и др.

3 Этап: Вычислительная математика

Стр. 13

1. В чем состоият достоинства и недостатки математического языка?

2. В чем особенность математической индукции. Источник.

Математическая индукция - общий способ математического доказательства или определения некоторого свойства А для всех натуральных n, основанный на заключении от n к n+1. Математическая индукция состоит из двух этапов: а) установление А для некоторого начального n0; б) обоснование перехода от n к n+1.

3. В чем аксиоматического метода. Источник.