Вариант 8. Задано универсальное множество и множества

  • ID: 40235 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 8

I. Задано универсальное множество и множества , , , . Найти результаты действий а)-д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна:

[image], [image], [image], [image], [image].

а) [image]; б) [image]; в) [image]; г) [image]; д) [image].

Решение:

а) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

б) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

в) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

г) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

д) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

II. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение:

.

Решение:

Введем следующие элементарные высказывания:

Х – высказывание

Y – высказывание

Z – высказывание

Тогда заданное предложение можно записать следующей логической формулой:

[image]

III. Для булевой функции [image] найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему:

[image]

Решение:

Преобразуем заданную функцию, пользуясь следующими соотношениями: [image], [image], [image], [image], [image], [image]:

[image]

[image]

Получили минимальную ДНФ: [image].

Построим таблицу истинности по заданной формуле:

Запишем по таблице истинности СКНФ:

[image]

[image]

Релейно-контактная схема, построенная по минимальной ДНФ:

[image]

IV. Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:

а) нарисовать орграф;

б) найти полустепени и степени вершины;

в) записать матрицу инцидентности.