Вариант 8. Задано универсальное множество и множества

  • ID: 40235 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 8

I. Задано универсальное множество U и множества A, B, C, D. Найти результаты действий а)-д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна:

а)...; б)...; в)...; г)...; д)....

Решение:

а)...

:

:

б)...

:

:

в)...

:

:

г)...

:

:

:

д)...

:

:

:

:

II. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение:

"Если студент и экзаменатор не понимают друг друга, то студент не готов или пришел не на тот экзамен".

Решение:

Введем следующие элементарные высказывания:

Х - высказывание "студент и экзаменатор понимают друг друга"

Y - высказывание "студент готов "

Z - высказывание "студент пришел на тот экзамен "

Тогда заданное предложение можно записать следующей логической формулой:

III. Для булевой функции... найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему:

Решение:

Преобразуем заданную функцию, пользуясь следующими соотношениями:..................:

Получили минимальную ДНФ:....

Построим таблицу истинности по заданной формуле:

0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1

0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0

0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0

1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0

1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0

1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0

Запишем по таблице истинности СКНФ:

Релейно-контактная схема, построенная по минимальной ДНФ:

IV. Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:

а) нарисовать орграф;

б) найти полустепени и степени вершины;

в) записать матрицу инцидентности.

Решение:

а) Размерность матрицы смежности..., значит, число вершин графа равно шести.

б) Степень вершины равна сумме полустепени исхода и полустепени захода:

в) Матрица инцидентности В имеет размерность...... - число вершин... - число дуг. Число дуг равно полусумме всех степеней вершины: 22/2=11, следовательно, размерность матрицы В.... Пронумеруем дуги:

Матрица инцидентности: