Вариант 10: задания 1 - 13

  • ID: 40164 
  • 14 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 10: задания 1 - 13

1. Найти область определения функции....

Решение:

Данная функция имеет действительные значения, если выполняются неравенства для функции y:

Область определения функции....

2. Постройте графики функций.

2)....

Решение:

Выполним последовательность действий:

а) Строим график функции y = tgx.

б) Строим график функции y=tgx+2 (сдвиг функции дволь оси Оy на +2).

в) Строим график... (симметричное отражение отрицательной части графика относительно оси Оx).

a)

б)

в) Результат

3)...

Выполним последовательность действий:

а) Строим график функции....

б) Строим график функции... (симметричное отражение относительно оси Оy.

в) Строим график... (сжатие аргумента x в 3 раза).

г) Строим график... (сдвиг графика функции вдоль оси Оx на +1).

Строим:

а)

б)

в)

г)

4)...

Решение:

Выделим ряд характерных точек

В результате, получим:

5)...

Решение:

Выделим ряд характерных точек

В результате, получим:

6....

7........

8....

9.......

10....

11........

12. Исследовать функции на непрерывность и построить эскиз графика

Решение:

Функция... определена при... и непрерывна на интервалах...... и....

Исследуем функцию... на непрерывность в точках... и..., где происходит смена аналитических выражений функции. Найдем в этих точках односторонние пределы функции.

При...:... так как предел слева равен пределу справа, то в точке... функция непрерывна.

:.... так как предел слева равен пределу справа, то в точке... функция непрерывна.

Строим график функции

13....

Решение:

Функция... определена при... и непрерывна на интервалах...... и..., так как задана на них основными элементарными функциями.

Исследуем функцию... на непрерывность в точках... и..., где происходит смена аналитических выражений функции. Найдем в этих точках односторонние пределы функции.

При...:... так как предел слева равен пределу справа, то в точке... функция непрерывна.

:.... Так как предел слева равен бесконечности, то точка... - разрыв второго рода.

Строим график функции