Билет 15. Несобственные интегралы: интегралы от разрывных функций

  • ID: 37835 
  • 5 страниц

Фрагмент работы:

Билет №15

Несобственные интегралы: интегралы от разрывных функций.

Пусть функция [image]интегрируема на любом отрезке, целиком содержащемся в промежутке [a,b), и бесконечно большая в точке x=b. Если существует предел [image], то этот предел называют несобственным интегралом от неограниченной функции [image]по (a,b) и обозначают его [image]. Если предел конечен, то говорят, что несобственный интеграл сходится и его значение вычисляют по формуле [image]. Аналогично определен интеграл [image]от интегрируемой на любом конечном отрезке, содержащемся в (a,b], бесконечно большой в точке x=a функции [image]. Если пределы бесконечны, то говорят, что соответствующий несобственный интеграл расходится.

Правило Лопиталя для раскрытия неопределенностей.