Вариант 6. Задано универсальное множество

  • ID: 37777 
  • 8 страниц

Фрагмент работы:

Вариант 6

I. Задано универсальное множество и множества , , , . Найти результаты действий а)-д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна:

[image], [image], [image], [image], [image].

а) [image]; б) [image]; в) [image]; г) [image]; д) [image].

Решение:

а) [image]:

[image]

[image]:

[image]

б) [image]

[image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]

[image]

в) [image]

[image], [image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]

[image]

г) [image]:

[image]

[image]:

[image]

[image]

д) [image]

[image], [image]:

[image]

[image]

[image]

II. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение:

.

Решение:

Пусть Х – высказывание , Y – высказывание , Z – высказывание . Тогда заданное предложение можно записать логической формулой:

[image]

III. Для булевой функции [image] найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно-контактную схему:

[image]

Решение:

Преобразуем функцию, пользуясь соотношениями: [image], [image], [image], [image], [image], [image], [image]:

[image]

[image]

Построим по полученной минимальной ДНФ таблицу истинности:

По таблице истинности запишем СКНФ:

[image] [image]

Релейно-контактная схема, построенная по минимальной ДНФ [image]:

[image]

IV. Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:

а) нарисовать орграф;

б) найти полустепени и степени вершины;

в) записать матрицу инцидентности.

[image]

Решение:

а) Изображение графа:

[image]

б) Степень вершины равна сумме полустепени исхода и полустепени захода: