Вариант 09. Задано универсальное множество U и множество A,B,C,D. Найти результаты действий

  • ID: 37759 
  • 4 страницы

Фрагмент работы:

Вариант 2.

Задание 1. Задано универсальное множество U и множество A,B,C,D. Найти результаты действий а) - д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграммы Эйлера - Венна.

Дано:...

а)...; б)...; в)...; г)...; д)....

Решение:

а)...;

б) По закону де Моргана....

;

в)...;

г)...;

д)....

По закону де Моргана....

Задание 2. Ввести необходимые элементы высказывания и записать логической формулой предложение.

Дано: "Если идет дождь или дует сильный ветер, то погода не подходит для прогулки"

Решение:

Введем элементарные высказывания:

X - высказывание "идет дождь".

Y - высказывание "дует сильный ветер".

Z - высказывание "погода подходит для прогулки".

Тогда заданное предложение можно записать следующей логической формулой:

Задание 3. Для булевой функции... найти методом преобразования минимальную ДНФ. По таблице истинности построить СКНФ. По минимальной ДНФ построить релейно - контактную схему.

Дано:...

Решение:

Так как..., то заданную функцию можно записать в виде:

Применяя законы де Моргана, получим

- минимальная ДНФ.

Построим таблицу истинности:

0 0 0 0 0

0 0 1 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 1 1

1 0 0 1 1

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

Совершенной КНФ называется (СКНФ) коньюнкция конституент нуля.

СКНФ:...f(x, y, z)=...

Релейно-контактная схема:

Задание 4. Орграф задан своей матрицей смежности. Следует:

а) Нарисовать орграф;

б) Найти полустепени и степени вершин;

в) Записать матрицу инцидентности;

Решение: Матрица смежности графа имеет размерность 6*6, (6 - число вершин графа). Единицы в матрице смежности означают, что соответствующие вершины соединены дугой.

а) Орграф G

б) Полустепени и степени вершин:

=...

=...

=...

=...

=...

=...

в) Матрица инцидентности B имеет размерность n*m, n - число вершин (в нашем случае n = 6), m - число дуг. Чтобы составить матрицу B, пронумеруем дуги