Контрольная работа 3, 4: n=8, m=10

  • ID: 37728 
  • 10 страниц

Фрагмент работы:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

(Дифференциальное исчисление функций одной переменной)

В заданиях этой контрольной параметры n = 8 и m = 10 требуется заменить на последнюю и, соответственно предпоследнюю цифру Вашего индивидуального шифра.

1. Найти производные [image] следующих функций:

а) [image];

б) [image];

в) [image];

г) [image];

Решение:

а) [image]

[image].

б) [image]

в) [image]

[image]г) [image].

Продифференцируем обе части равенства по x:

[image].

Получим:

[image].

2. Найти [image] для явно и параметрически заданных функций:

а) [image];

б) [image];

Решение:

а) Вычислим производные:

[image],

[image]

[image][image].

б) [image].

Вычислим предварительно:

[image], [image].

Тогда:

[image].

[image].

3. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график:

[image].

Решение:

1. Область определения функции: [image].

2. Четность и нечетность функции.