Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

  • ID: 37662 
  • 3 страницы

Фрагмент работы:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Задача 17.

в)...

Здесь применима теорема о пределе частного, так как существуют конечные пределы числителя и знаменателя, и предел знаменателя не равен нулю.

Задача 61.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями... и...

Сделать чертеж.

Решение: Выполним чертеж

Первое уравнение определяет параболу, а второе - прямую линию.

Найдем точки пересечения параболы и прямой, решив систему уравнений:

Решим полученное квадратное уравнение:...

Найдем соответствующие ординаты... из уравнения....... Итак, точки пересечения параболы и прямой есть точки....

Заштрихуем плоскую фигуру, ограниченную параболой и прямой. Здесь функции... и... ограничивают фигуру соответственно снизу и сверху, то есть... при....

Для нахождения искомой площади воспользуемся формулой

Ответ: Искомая площадь равна:...

Задача 77. Найти полный дифференциал функции двух переменных

Решение: Сначала находим частные производные.

здесь... и использована формула....

здесь... и использована формула....

Полный дифференциал функции: