Вариант 1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и матричным методом, используя программное

  • ID: 37594 
  • 7 страниц
99 рубСкачать

гарантия низкой цены

НГУЭиУ Высшая математика - вар1.docx

Решение задач.xls

Содержание:


Задание

Решить систему линейных уравнений методом Крамера и матричным методом, используя программное средство MS Excel и письменно в тетради.

[image]

Решение системы линейных уравнений матричным методом

Решение линейной системы АХ=В, где А – матрица коэффициентов, В – столбец (вектор) свободных членов, Х – столбец (вектор) неизвестных, имеет вид Х=А-1В, где А-1– обратная матрица к А.

В нашем случае [image] [image].

Решение:

1. В диапазон ячеек А2:D4 введем матрицу коэффициентов А.

2. В диапазон ячеек F2:F4 введем матрицу свободных членов В.

3. Найдем обратную матрицу, для этого:

3. Перемножим обратную матрицу с матрицей-столбцом свободных членов системы, т.е. найдем решение СЛУ, для этого:

Результат решения изображен на рисунке 1.

[image]

Рисунок 1 – Таблица с результатом

Таблица с формулами представлена на рисунке 2.

[image]

Рисунок 2 – Таблица с формулами

4. Решить систему уравнений можно также, если в ячейки M2;M5 ввести сложную функцию (рисунок 3):

=МУМНОЖ(МОБР(А2:D5);F2:F5)

[image]

Рисунок 3 – Таблица с результатом вычислений

Таким образом, решением системы уравнений является вектор [image]

Решение системы линейных уравнений методом Крамера