Высота ln перпендикулярна стороне km. по условию перпендикулярности двух прямых

  • ID: 37561 
  • 14 страниц

Фрагмент работы:

Задача №20.

[image]

а) Высота LN перпендикулярна стороне KM. По условию перпендикулярности двух прямых

[image]

Найдем угловой коэффициент прямой KM по формуле: [image].

[image], тогда [image]

Составим уравнение высоты LN по известной точке и угловому коэффициенту:

y-y0=k(x-x0)

y-4=-2 (x+3)

y-4=-2x-6

2x+y+2=0 (высота LN)

б) Найдем длину высоты LN по формуле для расстояния от точки до прямой:

[image]

Составим уравнение прямой KM:

y-y0=kKM(x-x0)

y-5=[image](x+2)

2y-10=х+2

x-2y+12=0 (сторона KM)

Тогда [image]

в) Координаты точки E, симметричной точке L относительно прямой KM, можно найти, используя формулы для координат середины отрезка:

[image] [image]

Отсюда

xE=2xN-xL, yE=2yN-yL

Найдем координаты точки N как точки пересечения прямых KM и LN:

[image]

Тогда