Шифр 79: 8 задач. Дискретная математика. Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа? 1112234567800

  • ID: 37256 
  • 11 страниц

Фрагмент работы:

Шифр 79: 8 задач. Дискретная математика. Сколько четырехзначных чи…

Дискретная математика

Задача 13

Доказать равенство, используя свойства операций над множествами:

Решение:

Задача 32

Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения RA2 и PA2.

а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.

б) Построить графические представления отношений R, P, P◦R.

в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P◦R.

R={(x,y)| x2  3(y-x)}, P={(x,y)| x+y2 делится на 3}

Решение:

б) Графические представления отношений:

в) Области определения и множества значений для отношений R, P, P◦R:

Задача 54

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?

1112234567800

Решение:

Задача 70

Управление имеет 205 предприятий, из них 30 предприятий выпускают продукцию А, 140 – продукцию B, 20 – продукцию С. Продукцию А и В выпускают 20 предприятий, В и С – 10 предприятий, А и С – 10 предприятий. Все виды продукции выпускают 2 предприятия. Сколько предприятий

а) выпускают ровно один вид продукции А, В или С?

б) не выпускают ни одного из указанных видов продукции?

Решение:

Задача 82

Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению и начальным условиям a1=3, a2=7.

Решение:

Задача 110

В таблице заданы номера наборов аргументов, на которых логическая функция принимает значение, равное единице. Найти

1. СКНФ, СДНФ;

2. минимальную ДНФ:

а) методом Квайна;

б) с помощью карт Карно.

1,2,3,5,6,8,10,12,13,14

Решение:

Задача 7

Граф G задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел: номера двух смежных вершин и вес ребра, их соединяющего). Требуется

а) Нарисовать граф G.

б) Найти степенную последовательность графа G.

в) Найти матрицу смежности графа G.

г) Обозначить ребра и найти матрицу инцидентности графа.

д) Определить количество компонент связности графа.

е) Найти четыре простых цикла.

ж) Найти минимальный остов графа и его вес.

(1,4,5), (1,5,3), (1,6,1), (1,8,4), (2,3,6), (2,6,3), (3,8,2), (4,5,1)

(4,6,5), (4,7,4), (6,7,7)

Решение:

Задача 141

Найти минимальный автомат, эквивалентный данному.

0 1

1 2,0 4,1

2 8,1 7,0

3 8,1 6,0

4 3,0 5,1

5 2,0 4,1

6 4,0 8,1

7 9,0 8,1

8 5,1 3,1

9 2,0 9,1

Решение: