Решить по формулам Крамера системы

  • ID: 37017 
  • 15 страниц

Фрагмент работы:

Даны матрицы:

[image], [image], [image],

[image], [image], [image], [image], [image], [image], [image]

. Вычислить определители [image], [image], [image].

Решение:

[image]

[image]

Найдем определитель матрицы D разложением по первой строке:

[image]

[image]

. Решить по формулам Крамера системы а) [image], б) [image].

Решение:

а) По методу Крамера решение системы линейных уравнений [image] найдем по формулам:

[image], [image]

[image]

Определитель не равен нулю, значит, решение системы уравнений существует и оно единственное.

[image], [image]

[image], [image]

[image]

б) [image]

[image]

Данная система уравнений также имеет единственное решение.

[image]

[image]

[image]

[image], [image], [image]

[image]

.

а) Найти матрицы [image]. Проверить равенства [image], [image].

б) Найти матрицы [image]. Проверить равенства [image], [image].

в) Выполнить, если это возможно, операции над матрицами , , , , +, +, +, , .

Решение:

а) [image], [image]

[image]

[image]

[image], [image]

[image]

[image]

б) [image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

[image]

в) [image]

Произведение найти невозможно, так как матрица имеет 4 столбца, а матрица – только 2 строки.

[image]

[image]

Сложить + нельзя, так как размерности матриц различны.

[image]

[image]

[image]

Произведение найти невозможно, так как матрица содержит 3 столбца, а матрица 2 строки.

[image]

Найти матрицы -1 и -1, сделать проверку.

Решение:

[image]

Проверка:

[image]